模块 1 / 第 4 课，共 12 课20 分钟
从一个问题开始
万有引力
让物体掉落的力，是否也是让月球留在轨道上的力？
把质量和距离连接到行星、卫星与航天器之间的引力作用。
完成本课后，你将能够
设计轨道之前，必须理解重力如何随质量和距离改变。
- 01解释质量如何改变引力。
- 02解释距离的平方反比效应。
- 03把表面重力连接到行星质量和半径。
同一条定律连接下落物体与绕行的月球
任何有质量的物体都会互相吸引。在地球附近，这股吸引让没有支撑的物体向下加速。
月球同样在向地球下落，但它的侧向运动不断把它带离地表，因此路径持续弯曲成轨道。
质量越大，引力越强；距离越远，引力会快速减弱
牛顿关系式为 F = Gm₁m₂/r²。在其他条件不变时，把任一质量加倍，引力也会加倍。
距离的影响更强：把两个中心之间的距离加倍，引力会降到四分之一。这里的 r 是中心到中心，而不是表面到表面。
表面重力是质量与半径之间的竞赛
在天体表面，g = GM/R²。质量较大的天体通常拉得更强，但较大半径也让表面离中心更远。
所以只看大小无法判断表面重力。若一颗天体拥有地球质量，却有两倍地球半径，它的表面重力只有地球的四分之一。
导航把定律变成可预测的路径
任务规划团队使用天体质量与航天器到天体中心的距离，预测航程中每一点的加速度。
即使面对同一个世界，轨道器、着陆器与地表仪器的条件也不同。因此任务控制中心会同时追踪位置与速度，而不会把重力当成单一常数。
互动概念实验
建造一颗天体的表面重力
分别改变行星质量与半径，再把你建造的世界与地球、月球和火星比较。
比较一个真实世界
1 g⊕
这个表面的引力比地球基准更强。
- 行星质量
- 1 M⊕
- 行星半径
- 1 R⊕
- 表面重力
- 9.81 m/s²
- 相对地球重力
- 1×
g / g⊕ = 1 / 1²
任务交接
一颗虚构天体保持地球质量，但半径是地球两倍。它的表面重力相对地球是多少？
来源与证据边界
本页解释由 Vastward 独立编写，并使用下方官方与研究资料核对。每项来源只支持证据链中的特定部分。